Question

【題目】在某次試驗中，兩個試驗數據x，y的統計結果如下面的表格1所示．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

表格1

(1)在給出的坐標系中畫出數據x，y的散點圖．

(2)補全表格2，根據表格2中的數據和公式求下列問題．

①求出y關于x的回歸直線方程中的.

②估計當x＝10時，的值是多少？

表格2

序號	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）①；② .

【解析】

（1）根據表中的數據，在直角坐標系中，即可得到散點圖；

（2）利用表中的數據求得，代入回歸直線的方程，得到回歸直線方程，即可作出預測.

(1)數據x，y的散點圖如圖所示．　　

(2)表格2如下：

序號	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑	15	18	55	61

計算得＝3，＝3.6，

，

＝－＝3.6－0.7×3＝1.5.

②由①知， ＝0.7x＋1.5，

故當x＝10時，＝8.5.