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是雙曲線的左右兩個焦點,若在雙曲線的右支上存在一點,使為原點)且,則雙曲線的離心率為(     ).
A.B.    C.    D.
C

試題分析:解:∵,∴
=0,OP=OF2=c=OF1,∴PF1⊥PF2,Rt△PF1F2中,∵,∴∠PF1F2=30°.由雙曲線的定義得   PF1﹣PF2=2a,∴PF2=,sin30°====,∴2a=c(﹣1),∴=+1,
故選C
點評:本題考查雙曲線的定義和雙曲線的簡單性質的應用,其中,判斷△PF1F2是直角三角形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的兩個焦點為,P是雙曲線上的一點,且,則△PF1 F2的面積等于(      )
A.10B.8C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為雙曲線: 的左、右焦點,點在雙曲線上,∠=,則軸的距離為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則實數k的取值范圍是(  )
A.(0,4)B.(-12,0)C.D.(0,12)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為,過右焦點的直線交雙曲線的右支于兩點,若,則的周長為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線的左、右兩個焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使,且,則的值為(  )
A.2B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示雙曲線,則的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點坐標為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是雙曲線的兩個焦點,P是C上一點,若的最小內角為,則C的離心率為___。

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同步練習冊答案
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