Question

在平面直角坐標系xOy中，以橢圓＝1(a＞b＞0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點，與y軸相交于B、C兩點，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

Answer 1

由題意得，圓半徑r＝，因為△ABC是銳角三角形，所以cos 0＞cos＝＞cos，即＜＜1，所以＜＜1，即＜＜1，解得e∈.