【題目】某企業生產甲，乙兩種產品均需用
兩種原料，已知生產1噸每種產品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產1噸甲，乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業可獲得最大利潤為__________萬元.
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經測量，
，
．
（Ⅰ）問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短?
（Ⅱ）為使兩位游客在
處互相等待的時間不超過
分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)＝si n
－2cos2
＋1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函數y＝f(x)與y＝g(x)的圖象關于直線x＝1對稱，求當x∈
時，y＝g(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足：對于任意
且
時，
，
．
（1）若
，求證：
為等比數列；
（2）若
．
① 求數列的通項公式；
② 是否存在
，使得
為數列中的項？若存在，求出所有滿足條件的
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）；在以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
（I）求曲線
的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（II）若射線
與曲線
，的交點分別為
（
異于原點），當斜率
時，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為
，
.求：
（1）tan(α＋β)的值；
（2）α＋2β的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中，
，點
（
）在直線y = x上，
（Ⅰ）計算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）令bn=an+1﹣an﹣1，求證：數列{bn}是等比數列；
（Ⅲ）設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列
為等差數列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某生態園將一三角形地塊
的一角
開辟為水果園種植桃樹，已知角
為
,
的長度均大于
米，現在邊界
處建圍墻，在
處圍竹籬笆．
（1）若圍墻
總 長度為米，如何圍可使得三角形地塊
的面積最大？
（2）已知
段圍墻高
米，
段圍墻高
米，造價均為每平方米
元．若圍圍墻用了
元,問如何圍可使竹籬笆用料最省？
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