Question

甲、乙、丙三人獨(dú)立參加某企業(yè)的招聘考試，根據(jù)三人的專業(yè)知識、應(yīng)試表現(xiàn)、工作經(jīng)驗(yàn)等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數(shù)。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（1）三人中至少有一人被招聘的概率為      
（2）的分布列為

	0	1	2	3
P

的數(shù)學(xué)期望為。

解析試題分析：（1）記甲、乙、丙三人被招聘分別為事件，則，     2分
所以三人中至少有一人被招聘的概率為       5分
（2）由題知的取值有0，1，2，3，        6分
       9分
的分布列為

	0	1	2	3
P

……………10分
所以的數(shù)學(xué)期望為         12分
考點(diǎn)：本題主要考查獨(dú)立事件的概率計(jì)算，隨機(jī)變量分布列及其數(shù)學(xué)期望。
點(diǎn)評：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。獨(dú)立事件的概率的計(jì)算問題，關(guān)鍵是明確事件、用好公式。