已知連續型隨機變量
的概率密度函數
，
（1） 求常數
的值，并畫出的概率密度曲線；
（2）求 
．
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙兩隊參加知識競賽，每隊
人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中人答對的概率分別為
且各人正確與否相互之間沒有影響.用
表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量分布列
（Ⅱ）用
表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于”這一事件，用
表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在進行一項擲骰子放球的游戲中規定：若擲出1點或2點，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球。現在前后一共擲了4次骰子，設
、
分別表示甲、乙盒子中球的個數。
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）若
求隨機變量
的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分數分別記為
、
，設
為坐標原點，點
的坐標為
，記
．
(1)求隨機變量
=5的概率；
(2)求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊
次，他們命中的環數如下表：
| 甲 | 5 | 8 | 7 | 9 | 10 | 6 |
| 乙 | 6 | 7 | 4 | 10 | 9 | 9 |
的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某大學高等數學老師這學期分別用
兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）。現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖：
（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為86分的同學至少有一個被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的
列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”
| | 甲班 | 乙班 | 合計 |
| 優秀 | | | |
| 不優秀 | | | |
| 合計 | | | |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為
，乙隊每人答對的概率都是
．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用
表示甲隊總得分．
（I）求隨機變量的分布列及其數學期望E（）；
（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在1，2，3，…，9這9個自然數中，任取3個數，
(1)記Y表示“任取的3個數中偶數的個數”，求隨機變量Y的分布列及其期望；
(2)記X為3個數中兩數相鄰的組數，例如取出的數為1，2，3，則有這兩組相鄰的數1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機變量X的分布列及其數學期望E(X).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人獨立參加某企業的招聘考試，根據三人的專業知識、應試表現、工作經驗等綜合因素，三人被招聘的概率依次為
用
表示被招聘的人數。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機變量的分布列和數學期望。
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