Question

某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現金1000多元．小王購買一套價格為2400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．設小王這次消費的實際支出為ζ(元)

(1)求ζ的所有可能取值；

(2)求ζ的分布列；

(3)求Eζ；

(4)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)ζ的所有可能取值為2450，1450，450，－550．　　3分; 　　(2)P(ζ＝2450)＝ 　　P(ζ＝1450)＝C 　　P(ζ＝450)＝ 　　P(ζ＝－550)＝C 　　ζ的分布列為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分; 　　(3)Eζ＝2450×＋1450×＋450×＋(－550)×＝1850(元)　　3分; 　　(4)設小王不出資50元增加1張獎券消費的實際支出為ζ1(元) 　　Eζ1＝2400×(元) 　　Eζ＞Eζ1，故小王出資50元增加1張獎券不劃算．　　　　　　　　4分