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分別寫出下列命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷其真假.
(1)矩形的對角線相等且互相平分;
(2)正偶數不是質數.
同解析。
(1)逆命題:若一個四邊形的對角線相等且互相平分,則它是矩形(假命題).
否命題:若一個四邊形不是矩形,則它的對角線不相等或不互相平分(假命題).
逆否命題:若一個四邊形的對角線不相等或不互相平分,則它不是矩形(真命題).
(2)逆命題:如果一個正數不是質數,那么這個正數是正偶數(假命題).
否命題:如果一個正數不是偶數,那么這個數是質數(假命題).
逆否命題:如果一個正數是質數,那么這個數不是偶數(假命題).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的是( )
A.對于命題,使得,則為:,均有
B.命題“若,則”的逆否命題為“若,則
C.若為假命題,則均為假命題
D.“”是“”的充分不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:若,則,則其原命題、否命題、逆命題、逆否命題四個命題中正確的個數是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線⊥平面,直線平面,則下列命題:
①若,則;②若,則;③若,則;④若,則。其中正確的命題為______________(寫出序號即可)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列哪個命題的逆命題為真(   )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

寫出下列命題的否定并判斷真假.
(1)p:所有末位數字是0的整數都能被5整除;
(2)q:x≥0,x2>0;
(3)r:存在一個三角形,它的內角和大于180°;
(4)t:某些梯形的對角線互相平分.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:不等式|x-1|>m-1的解集為R,
命題q:f(x)=-(5-2m)x是減函數,若p或q為真
命題,p且q為假命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若,則”的逆命題.否命題.逆否命題中,真命題的個數是 (   )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若,則”的否命題是    (  )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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同步練習冊答案
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