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F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,點P在橢圓上,△POF2是面積為的正三角形,則b2的值是_______________.
2
∵F1、F2是橢圓的焦點,點P在橢圓上,且正△POF2的面積為3,
∴S=|OF2|·|PO|·sin60°=c2,∴c2=4.
又點P坐標為(c),∴P(1,),而點P在橢圓上.
+=1,又a2=b2+4,解得b2=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點,且線段AB的中點,在直線上.(1)求此橢圓的離心率;(2)若橢圓的右焦點關于直線的對稱點的在圓上,求此橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化簡方程+=10為不含根式的形式是(    )
A.+="1"B.+=1
C.+="1"D.+=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓+=1上到兩個焦點距離之積最大的點的坐標是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,當t變化時,|AB|的最大值為(    )
A.2            B.            C.            D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是橢圓=1的左焦點,Q是橢圓上任一點,P點分的比為2,則P的軌跡方程為_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題





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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程-=1表示焦點在y軸上的橢圓,那么實數a的取值范圍是…(    )
A.a<0B.-1<a<0C.a<1D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓方程為,則這個橢圓的焦距為(     )
A.6B.2C.D.

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同步練習冊答案
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