Question

已知拋物線y²=2px的準線與雙曲線x²-y²=2的左準線重合，則拋物線的焦點坐標為

 

．

Answer 1

分析：先整理雙曲線方程為標準方程，進而求得c，則雙曲線準線方程可得，進而求得拋物線方程中的P，則拋物線的焦點坐標可得．

解答：解：整理雙曲線方程得

x2

2

-

y2

2

=1
∴a=

2

，b=

2

，c=

2+2

=2
∴雙曲線的左準線方程為x=-

a2

c

=-1
∴拋物線的準線方程為x=-1
∴p=2
∴拋物線的焦點坐標為（1，0）
故答案為（1，0）

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，圓錐曲線的共同特征．考查了學生對基礎知識的綜合把握能力．