Question

抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績(jī)（總分750分）X近似服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?00分．已知P（400＜X＜450）=0.3，則P（550＜X＜600）=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：確定正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)軸為x=500，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，可得P（550＜ξ＜600）．

解答： 解：∵某校高三學(xué)生成績(jī)（總分750分）ξ近似服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?00分，
∴正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)軸為x=500，
∵P（400＜ξ＜450）=0.3，
∴根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，可得P（550＜ξ＜600）=0.3．
故答案為：0.3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，正確運(yùn)用正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性是關(guān)鍵．