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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=
x，x∈(-∞，a)
x2，x∈[a，+∞)
，若f（2）=4，則a的取值范圍為
 
．
考點：分段函數的應用,真題集萃
專題：分類討論,函數的性質及應用
分析：可對a進行討論，當a＞2時，當a=2時，當a＜2時，將a代入相對應的函數解析式，從而求出a的范圍．
解答： 解：當a＞2時，f（2）=2≠4，不合題意；
當a=2時，f（2）=22=4，符合題意；
當a＜2時，f（2）=22=4，符合題意；
∴a≤2，
故答案為：（-∞，2]．
點評：本題考察了分段函數的應用，滲透了分類討論思想，本題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，C=
π
3
，sinB-2sinA=0，求a、b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率為e=
2
2
，則實數m的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=1+i（i為虛數單位），
.
z
是z的共軛復數，則z2-
.
z
2的虛部為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

抽樣調查表明，某校高三學生成績（總分750分）X近似服從正態分布，平均成績為500分．已知P（400＜X＜450）=0.3，則P（550＜X＜600）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C1：（x-2）2+（y-2）2=1和圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程3x=3+a有實數根，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理是類比推理的是（　　）
A、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
B、一切偶數都能被2整除，2100是偶數，所以2100能被2整除
C、某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員
D、由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質

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同步練習冊答案
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