Question

【題目】共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(Ⅰ) 求圖中的值；

(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數與女生數的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖小長方形的面積之和為 ，據此求解 的值即可；

(2)利用題意列出概率空間中的所有事件，然后利用古典概型的公式計算概率即可.

試題解析：

（Ⅰ）由，解得．

（Ⅱ）滿意度評分值在[90，100]內有人，

其中女生2人，男生4人．

設其中女生為，男生為，從中任取兩人，所有的基本事件為(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)，(b1,b2)，(b1,b3)，(b1,b4)，(b2,b3)，(b2,b4)，(b3,b4)共15個，至少有1人年齡在[20，30)內的有(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)共9個．

所以，抽取的兩人中至少有一名女生的概率為，即為