Question

如圖，將等比數(shù)列{a_n}的前6項填入一個三角形的頂點及各邊中點的位置，且在圖中每個三角形的頂點所填的三項也成等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}的前2013項和S₂₀₁₃=4026，則滿足n an＞ann的n的值為（　　）

A．2

B．3

C．2013

D．4026

Answer 1

分析：先根據(jù)題意得到數(shù)列{a_n}是常數(shù)數(shù)列，再根據(jù)S₂₀₁₃=4026可求出{a_n}的通項，然后求出滿足n an＞ann的n的值即可．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，每個三角形的頂點所填的三項也成等比數(shù)列，
∴數(shù)列{a_n}是常數(shù)數(shù)列
∵S₂₀₁₃=4026
∴a_n=2
∵n an＞ann
∴n²＞2ⁿ滿足條件的n的值為3
故選B．

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式，以及等比數(shù)列的前n項和，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．