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已知函數.
(1)當時,求處的切線方程;
(2)若內單調遞增,求的取值范圍.
(1)曲線處的切線方程為
(2)實數的取值范圍是.

試題分析:(1)先將代入函數的解析式,求出,從而求出的值,最后利用點斜式寫出曲線處的切線方程;(2)將內單調遞增等價轉化為進行求解,進而求出參數的取值范圍.
試題解析:(1)當時,,則

故曲線處的切線方程為,即
(2)由于函數內單調遞增,則不等式在區間上恒成立,
,則不等式在區間上恒成立,
在區間上恒成立,即在區間上恒成立,
而函數處取得最大值,于是有,解得
故實數的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若函數在定義域內為增函數,求實數m的取值范圍;
(3)若的三個頂點在函數的圖象上,且分別為的內角A、B、C所對的邊。求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是函數的一個極值點.
(1)求的關系式(用表示),并求的單調遞增區間;
(2)設,若存在使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是R上的奇函數,當取得極值.
(I)求的單調區間和極大值
(II)證明對任意不等式恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數在定義域內為增函數,求實數的取值范圍;
(2)設,若函數存在兩個零點,且實數滿足,問:函數處的切線能否平行于軸?若能,求出該切線方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(Ⅰ)若的最小值為,試判斷函數的零點個數,并說明理由;
(Ⅱ)若函數的極小值大于零,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數均為正常數),設函數處有極值.
(1)若對任意的,不等式總成立,求實數的取值范圍;
(2)若函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖像如圖所示,且.則的值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從邊長為10cm×16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形,作成一個無蓋的盒子,則盒子容積的最大值為________

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同步練習冊答案
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