Question

若函數y=f（x）的圖象關于點（h，k）對稱，則函數g（x）=f（x+h）-k是

1. A.
   奇函數
2. B.
   偶函數
3. C.
   既是奇函數又是偶函數
4. D.
   非奇非偶函數

Answer 1

A
分析：不妨設h＞0，k＞0根據平移變換g（x）的圖象是由f（x）的圖象向左平移h個單位，向下平移k個單位，可知關于原點對稱．
解答：不妨設h＞0，k＞0根據平移變換：函數g（x）=f（x+h）-k由f（x）的圖象向左平移h個單位，向下平移k個單位得到的，這樣g（x）的圖象關于原點對稱，所以g（x）是奇函數．
故選A
點評：本題主要考查圖象變換中的平移變換，要注意平移的方向和平移的單位．如x→x+1，則平移的方向是向左，平移的單位是1．