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(本小題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點分別為,離心率,直線經(jīng)過橢圓的左焦點.
(1)求該橢圓的方程;
(2)若該橢圓上有一點滿足:,求的面積.

(1)
(2)9

解:(1)直線的交點的坐標為,                  ……………1分
的坐標為.                             …………… 2分

.                                ……………5分
則橢圓的方程為.                               ……………6分
(2)由得:,所以,         ……………8分
所以是直角三角形,                               ……………9分
.                           ……………10分
,                            ……………12分

                   .                             ……………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)是橢圓上的兩點,點是線段的中點,線段的垂直平分線與橢圓交于兩點.
(Ⅰ)當時,過點P(0,1)且傾斜角為的直線與橢圓相交于E、F兩點,求長;
(Ⅱ)確定的取值范圍,并求直線CD的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的點,且,則的面積為
A.4B.6C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


橢圓上一點M到焦點的距離為2,的中點,則等于(  )
A.2B.4 C.6 D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的兩個焦點分別為,點P在橢圓上,且滿足,直線與圓相切,與橢圓相交于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)證明為定值(O為坐標原點)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點F是橢圓的右焦點,點A(4,1)是橢圓內(nèi)的一點,點Px
y)是橢圓上的一個動點,則的最大值是                    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

的離心率等于__________,與該橢圓有共


 

 
同焦點,且一條漸近線是的雙曲線方程是

___________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,橢圓與雙曲線有公共焦點,它們在第一象限
的交點為,且,則橢圓與雙曲
線的離心率的倒數(shù)和為
A.2B.C.2D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的離心率, 直線與橢圓交于P,Q兩點, 且OP⊥OQ(如圖) .
(1)求證:
(2)求這個橢圓方程.

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同步練習冊答案
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