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當a為任意實數時，直線恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（   ）
A．或B．或
C．或D．或
C

試題分析：即a（2x－4）+3x+y+2=0，所以直線過2x－4=0與3x+y+2=0的交點（2，－8），代入選項驗證知過點P的拋物線的標準方程是或，故選C。
點評：小綜合題，本題首先根據直線過定點，確定a、點P坐標，然后利用待定系數法寫出拋物線標準方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上一點P到焦點的距離是，則點P的橫坐標是_____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線:的距離為.設為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
(Ⅰ) 求拋物線的方程；
(Ⅱ) 當點為直線上的定點時,求直線的方程；
(Ⅲ) 當點在直線上移動時,求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定直線動圓M與定圓外切且與直線相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是曲線C上兩動點（異于坐標原點O），若求證直線AB過一定點，并求出定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點，這樣的直線有(   )條
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線 的準線方程是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線過點, 且直線與曲線交于兩點. 若點恰好是的中點，則直線的方程是:                              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動點,為拋物線弧上的動點.
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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同步練習冊答案
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