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已知函數
(1)求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.
(Ⅰ)當時,函數有最大值為2;
時,函數有最小值為-1;(Ⅱ) 。

試題分析:(Ⅰ)解:由,得
 2分
所以函數的最小正周期為 3分
 4分
時,函數有最大值為2; 5分
時,函數有最小值為-1  6分
(Ⅱ)解:由(1)可知
  8分
,得  9分
  11分
…14分
點評:典型題,為研究三角函數的圖象和性質,往往需要將函數“化一”。在對正弦型函數研究過程中,注意將看成一個整體,利用復合函數的相關知識解題。(2)
小題解答中“變角”技巧常常用到。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 ,(,其中)的周期為,且圖像上一個最低點為
(1)求的解析式;
(2)當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在一個周期內的圖像下圖所示。

(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

求解下列函數的定義域
(1)   (2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數y=cos(x-)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得圖像向左平移個單位,則所得函數圖像對應的解析式是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖象,可由函數的圖象怎樣平移得到
A.向右平移B.向左平移
C.向右平移D.向左平移

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知tanα=2,求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。
(2)已知角α終邊上一點P(﹣,1),求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調減區間是                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

內,使成立的的取值范圍是 (   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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