Question

已知菱形ABCD邊長為a，且其一條對角線BD＝a，沿對角線BD將折起所在平面成直二面角，點E、F分別是BC、CD的中點。

    (1)求AC與平面AEF所成的角的余弦值

   (2)求二面角A－EF－B的正切值。

 

Answer 1

解析:

(1)：菱形ABCD的對角線，

，中位線EF//BD，可知面AOC，，故面，這樣AC在面AEF內的射影就是AG，就是AC與平面AEF的成角，解三角形AOC可得。

   

    (2)分析：由前一小問的分析可知，

就是二面角A－EF－B的平面角，在中，，，。