Question

如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個三棱錐S-ABC，求三棱錐S-ABC的體積與剩下的幾何體體積的比。

Answer 1

解：設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，
即SA=a，SB=b，SC=c
由長方體，得SA，SB，SC兩兩垂直
所以
于是
故剩下幾何體的體積
因此。