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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正實數a，b滿足a+2b=30，則ab的最大值為（　　）
A、
225
2
B、
125
2
C、
225
4
D、
125
4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵正實數a，b滿足a+2b=30，
∴30≥2
2ab
，化為ab≤
225
2
，當且僅當a=2b=15時取等號．
∴ab的最大值為
225
2
．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-ax+b＜0．
（Ⅰ）若a=3，b=2，求已知不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集為{x|1＜x＜5}，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA+cosA=
2
，且b=
2
，B=
π
6
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設函數f（x）=sin2x-
a
sinx+1，求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+（a-1）x2是奇函數，則函數g（x）=
x-x2
x-a
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x-2，l2：y=λx+1，且l1∥l2，則實數λ的值是（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
={-3，-1}，
c
=
a
+λ
b
且
a
⊥
c
，則實數λ的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間直角坐標系中，A（2，3，5），B（3，5，7），則A，B兩點間的距離為（　　）
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，則（　　）
A、1⊆AB、1∉A
C、{1}∈AD、1∈A

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：
（1）零向量的模為0；
（2）550°為第二象限的角；
（3）y=sinx的對稱中心為(
π
2
+kπ，0)；
（4）y=sinx的圖象向右平移
π
2
個單位后得到一個奇函數；
（5）與40°終邊相同的角的集合可以寫成{α|α=40°+kπ，k∈z}
其中正確命題的編號為
 
．

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同步練習冊答案
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