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求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．
雙曲線16x2-9y2=-144可化為
y2
16
-
x2
9
=1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，實軸長為8，焦點坐標為（0，5）和（0，-5），
離心率e=
c
a
=
5
4
，漸近線方程為y=±
a
b
x=±
4
3
x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以F1（-4，0），F2（4，0）為焦點的等軸雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率e=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線C與雙曲線
x2
12
-
y2
8
=1共漸近線，且過點A(3，
2
)，則雙曲線C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x=3與雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線交于E1，E2兩點，記
OE1
=
e1
，
OE2
=
e2
，任取雙曲線上的點P，若
OP
=a
e1
+b
e2
（a，b∈R），則下列關于a，b的表述：
①4ab=1②0＜a2+b2＜
1
2
③a2+b2≥1④a2+b2≥
1
2
⑤ab=1
其中正確的是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，F為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點，P在雙曲線上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的一弦中點為（2，1），則此弦所在的直線的方程為（　　）
A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3

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同步練習冊答案
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