Question

為調查某校學生喜歡數學課的人數比例，采用如下調查方法：
（1）在該校中隨機抽取100名學生，并編號為1，2，3，…，100；
（2）在箱內放置兩個白球和三個紅球，讓抽取的100名學生分別從箱中隨機摸出一球，記住其顏色并放回；
（3）請下列兩類學生舉手：（ⅰ）摸到白球且號數為偶數的學生；（ⅱ）摸到紅球且不喜歡數學課的學生．
如果總共有26名學生舉手，那么用概率與統計的知識估計，該校學生中喜歡數學課的人數比例大約是（ ）
A．88%
B．90%
C．92%
D．94%

Answer 1

【答案】分析：先分別計算號數為偶數的概率、摸到白球的概率、摸到紅球的概率，從而可得摸到白球且號數位偶數的學生，進而可得摸到紅球且不喜歡數學課的學生人數，由此可得結論．
解答：解：由題意，號數為偶數的概率為，摸到白球的概率為=0.4，摸到紅球的概率為1-0.4=0.6
那么按概率計算摸到白球且號數位偶數的學生有100×0.4=20個
一共有26學生舉手，則有6個摸到紅球且不喜歡數學課的學生，除以摸紅球的概率就是不喜歡數學課的學生6÷0.6=10
那么喜歡數學課的有90個，90÷100=90%，
故選B．
點評：本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．