Question

【題目】如圖所示三角形數(shù)陣中，aij為第i行第j個(gè)數(shù)，若amn=2017，則實(shí)數(shù)對（m，n）為 ．

Answer 1

【答案】（45，41）
【解析】解：觀察圖象可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：
（1）第一行有1個(gè)數(shù)字，第二行有2個(gè)數(shù)字，第三行有3個(gè)數(shù)字，…故可歸納得出第i行有i個(gè)數(shù)字；
（2）每一行的數(shù)字從左到右都是等差為2的等差數(shù)列；
（3）每一行的第一個(gè)數(shù)字都比上一行的最后一個(gè)數(shù)字大1；
（4）每一行的最后一個(gè)數(shù)字都是該行數(shù)的平方．
∵442=1936＜2017，452=2025＞2017，∴2017是第45行的數(shù)字，
設(shè)第45行第n個(gè)數(shù)字為an ， 則a1=1937，d=2，∴an=1937+2（n﹣1）=2n+1935．
令an=2n+1935=2017，解得n=41．
∴2015是第45行第41個(gè)數(shù)字，
所以答案是（45，41）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．