【題目】高中流行這樣一句話“文科就怕數學不好，理科就怕英語不好”.下表是一次針對高三文科學生的調查所得的數據，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文科學生總成績不好與數學成績不好有關系嗎？
總成績好 | 總成績不好 | 總計 | |
數學成績好 | 20 | 10 | 30 |
數學成績不好 | 5 | 15 | 20 |
總計 | 25 | 25 | 50 |
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南
方向
的海面P處，且
，并以
的速度向西偏北
方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為
，并以
的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年出現各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式 
，其中 
）
（1）請將如圖的列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽 
人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量 
，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ 
）x﹣1，若在區間（﹣2，6]內關于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）有3個不同的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（1， 
）
D.（ ，2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，測試成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13,14)，第二組[14,15)，…，第五組[17,18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）設m，n表示樣本中兩個學生的百米測試成績，已知m，n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m－n|>2”的概率；
（2）根據有關規定，成績小于16秒為達標.
如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：
根據上表數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝
，動點D在線段AB上.
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當OD⊥AB時，求三棱錐C－OBD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R， 
（1）若f（﹣1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，2]時，g（x）=f（x）﹣kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知點P在☉O外,PC是☉O的切線,切點為C,直線PO與☉O相交于點A,B. 
（1）試探索∠BCP與∠P的數量關系;
（2）若∠A=30°,則PB與PA有什么關系?
（3）∠A可能等于45°嗎?為什么?
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