【題目】如圖,已知點P在☉O外,PC是☉O的切線,切點為C,直線PO與☉O相交于點A,B. 
（1）試探索∠BCP與∠P的數量關系;
（2）若∠A=30°,則PB與PA有什么關系?
（3）∠A可能等于45°嗎?為什么?
【答案】
（1）解：∵PC是切線,
∴∠BCP=∠A.
又∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°.
在△ACP中,∠A+∠P+∠ACP=180°,
∴∠BCP+∠P+∠ACB+∠BCP=180°.
∴2∠BCP+∠P+90°=180°.
∴∠P=90°-2∠BCP.
（2）解：若∠A=30°,則∠BCP=∠A=30°,∠ABC=60°.
∴∠P=30°,∴PB=BC,BC= AB.
∴PB= PA,即PA=3PB.
（3）解：∠A不可能等于45°.
原因:設∠A=45°,則∠ABC=45°,∠BCP=45°,
∴CP∥AB,與題干中PC與AB交于點P矛盾,
∴∠A不可能等于45°.
【解析】本題主要考查了弦切角的性質，解決問題的關鍵是根據弦切角的性質結合所給幾何條件分析計算即可解決問題，有一定難度.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高中流行這樣一句話“文科就怕數學不好，理科就怕英語不好”.下表是一次針對高三文科學生的調查所得的數據，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文科學生總成績不好與數學成績不好有關系嗎？
總成績好 | 總成績不好 | 總計 | |
數學成績好 | 20 | 10 | 30 |
數學成績不好 | 5 | 15 | 20 |
總計 | 25 | 25 | 50 |
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關于下列命題：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正確的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B，C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記∠BDA=θ
（1）試將由A到C所用的時間t表示為θ的函數t（θ）；
（2）問θ為多少時，由A到C所用的時間t最少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】軸截面是邊長為4 
的等邊三角形的圓錐的直觀圖如圖所示,過底面圓周上任一點作一平面α,且α與底面所成的二面角為 
,已知α與圓錐側面交線的曲線為橢圓,則此橢圓的離心率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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