如圖所示，要用欄桿圍成一個面積為50平方米的長方形花園，其中有一面靠墻不需要欄桿，其中正面欄桿造價每米200元，兩個側面欄桿每米造價50元，設正面欄桿長度為
米.
（1）將總造價y表示為關于的函數；
（2）問花園如何設計，總造價最少？并求最小值.
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果函數f(x)的定義域為
，且f(x)為增函數，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）證明：
；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范圍。
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設p:函數y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上單調遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假，p∨q為真，求實數a的取值范圍.
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某商場準備在五一勞動節期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動.
（Ⅰ）試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高90元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數額的獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的，請問：商場應將中獎獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？
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已知m∈R，對p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實數a∈[1,2]恒成立；q：函數f(x)＝3x2＋2mx＋m＋
有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數m的取值范圍．
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養路處建造無底的圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12米，高4米。養路處擬另建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加4米（高不變）；二是高度增加4米(底面直徑不變)。
分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
哪個方案更經濟些？
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經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產
萬件，需另投入流動成本為
萬元，在年產量不足8萬件時，
（萬元），在年產量不小于8萬件時，
（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；
（注：年利潤=年銷售收入
固定成本流動成本）
（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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6分
10分
14分
．
的單調區間；
時，判斷
和
的大小，并說明理由；
時，關于
的方程：
在區間
上總有兩個不同的解．
函數
的單調增區間；
時，
的值.