Question

已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1且n∈N)和2個(gè)白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．

(1)當(dāng)n＝3時(shí)，設(shè)三次摸球中(每次摸球后放回)中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ，求的ξ分布列；

(2)記三次摸球中(每次摸球后放回)恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P，當(dāng)n取多少時(shí)，P最大．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)當(dāng)時(shí)，每次摸出兩個(gè)球，中獎(jiǎng)的概率 　　；； 　　；； 　　分布列為： 　　(2)設(shè)每次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為，則三次摸球(每次摸獎(jiǎng)后放回)恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為：，， 　　，知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得最大值． 　　又，解得．