Question

已知點B（1，0）是向量

a

的終點，向量

b

，

c

均以原點O為起點，且

b

=（-3，-4），

c

=（1，1）與向量

a

的關系為

a

=3

b

-2

c

，求向量

a

的起點坐標．

Answer 1

分析：設向量

a

的起點為（ x，y），由題意可得 

a

=3

b

-2

c

，即（ 1-x，0-y ）=（-9，-12）-（2，2），解出x、y的值，
即可得到向量

a

的起點坐標．

解答：解：設向量

a

的起點為（ x，y），由題意可得 

a

=3

b

-2

c

，即（ 1-x，0-y ）=（-9，-12）-（2，2）=（-11，-14），
∴1-x=-11，-y=-14，即 x=12，y=14，故向量

a

的起點坐標為  （12，14）．

點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，兩個向量坐標形式的運算，得到（ 1-x，0-y ）=（-9，-12）-（2，2），是解題的關鍵．