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若圓關于對稱,則由點(a,b)向圓C所作切線長的最小值是(   )
A.6B.4C.3D.2
B
解:圓C:x2+y2+2x-4y+3=0化為(x+1)2+(y-2)2=2,圓的圓心坐標為(-1,2)半徑為 2 .
圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關于直線2ax+by+6=0對稱,所以(-1,2)在直線上,可得-2a+2b+6=0,
即a=b+3.
點(a,b)與圓心的距離, ,
所以點(a,b)向圓C所作切線長:
=  
=  ≥4,當且僅當b=-1時弦長最小,為4.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面給出四個命題的表述:
①直線恒過定點;
②線段AB的端點B的坐標是(3,4),A在圓上運動,則線段AB的中點M的軌跡方程
③已知,若
;
④已知圓軸相交,與軸相離,則直線與直線的交點在第二象限.其中表述正確的是(    )
A.①②④B.①②③ C.①③ D.①②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設點如果直線與線段有一個公共點,那么  (  )
A.最大值為B.最大值為C.最小值為D.最小值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過圓上一點的圓的切線方程為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程有兩個不相等的實根,則實數k的取值范圍是(     )
【提示:觀察并畫出方程左右兩邊式子對應的曲線,利用數形結合】
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

滿足,則的最大值為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓有公共點,則實數取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,點)是圓內一點,過點的圓的最短弦所在的直線為,直線的方程為,那么
A.,且與圓相離B.,且與圓相切
C.,且與圓相交D.,且與圓相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,及⊙。
(Ⅰ)當直線過點且與圓心的距離為1時,求直線的方程;
(Ⅱ)設過點的直線與⊙交于、兩點,當,求以線段為直徑的圓的方程。

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同步練習冊答案
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