Question

下面給出四個命題的表述：
①直線恒過定點；
②線段AB的端點B的坐標是(3,4)，A在圓上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程；
③已知，，若，
則；
④已知圓與軸相交，與軸相離，則直線與直線的交點在第二象限．其中表述正確的是（    ）

A．①②④

B．①②③

C．①③

D．①②③④

Answer 1

A

解：因為命題1中，直線方程能變形為m(x+3)+4y+3x-3=0=0,表示的過兩直線的交點的直線系，因此必定過點（-3,3）
命題2中，利用代入點的方法，設所求的點的坐標，利用中點公式，表示已知點與未知點的關系，代入已知的方程中得到結論。
命題3中，，則直線與半圓有公共點，需要，因此錯誤
命題4中，利用設y=0,x=0,得到方程分別無解和有解，來判定兩直線交點的位置即可。