Question

【題目】為了解某天甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素的含量（單位：毫克）．當產品中的微量元素滿足，且時，該產品為優等品．已知甲廠該天生產的產品共有98件，下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號	1	2	3	4	5
	169	178	166	175	180
	75	80	77	70	81

（1）求乙廠該天生產的產品數量；

（2）用上述樣本數據估計乙廠該天生產的優等品的數量；

（3）從乙廠抽出取上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品至少有1件的概率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）利用頻率=，能求出乙廠該天生產的產品總數；（2）由頻率=，能求出樣品中優等品的概率和乙廠該天生產的優等品的數量；（3）從乙廠抽出的上述件產品中，隨機抽取件，求出基本事件總數，乙廠的件產品中優等品有兩件，由此利用對立事件概率計算公式能求出抽取的件產品中優等品至少有件的概率。

試題解析：（1）乙廠該天生產的產品總數為。（2）樣品中優等品的頻率為，乙廠該天生產的優等品的數量為。（3）設從乙廠抽出的5件產品分別為從中隨機抽取2件，則有：共10個基本事件，其中2件產品中優等品數至少有1件的基本事件有7個，則所求概率。