若拋物線的頂點在原點，其準線方程過雙曲線
-
=1(
,
)的一個焦點，如果拋物線與雙曲線交于
(
,
),
(,-)，求兩曲線的標準方程.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線
有相同的漸近線，且一條準線為
，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓截
軸所得弦長為6，圓心在直線
上，并與
軸相切，求該圓的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(12分) 如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且MD＝
PD.
（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓O:
交
軸于A，B兩點,曲線C是以
為長軸,離心率為
的橢圓,其左焦點為F．若P是圓O上一點連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓
相切；
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由．
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（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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（本小題滿分13分）設橢圓
的右焦點為
，直線
與
軸交于點
，若
（其中
為坐標原點）．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上的任意一點，
為圓
的任意一條直徑（
、
為直徑的兩個端點），求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
標準方程下的橢圓的短軸長為
，焦點
，右準線
與
軸相交于點
，且
，過點的直線和橢圓相交于點
.
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（18分）已知橢圓C：
，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線
（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出
滿足的條件；若不存在，說明理由。
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