Question

【題目】2019年10月1日，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)、閱兵式、群眾游行在北京隆重舉行，這次閱兵編59個(gè)方（梯）隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán)，總規(guī)模約1.5萬人，各型飛機(jī)160余架、裝備580余套，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了觀看此次閱兵的年齡在30歲至80歲之間的100個(gè)觀眾，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值及這100個(gè)人的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）用分層抽樣的方法在年齡為、的人中抽取5人，再從抽取的5人中隨機(jī)抽取2人接受采訪，求接受采訪的2人中年齡在的恰有1人的概率.

Answer 1

【答案】（1），平均年齡為歲；（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為可構(gòu)造方程求得；利用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)的方法可計(jì)算得到平均年齡；

（2）根據(jù)分層抽樣原則可計(jì)算得到從抽取人，從抽取人，采用列舉法可得到基本事件總數(shù)和滿足題意的基本事件個(gè)數(shù)，由古典概型概率公式計(jì)算可得結(jié)果.

（1），.

平均年齡為（歲）.

（2）根據(jù)分層抽樣原則可知：從中應(yīng)抽取人，從中應(yīng)抽取人.

設(shè)從抽取的人為，從抽取的人為，

則隨機(jī)抽取人采訪，基本事件有，，，，，，，，，，共種，

其中年齡在的恰有人的有，，，，，，共種，

所求概率.