Question

【題目】某校在高一部分學生中調查男女同學對某項體育運動的喜好情況，其二維條形圖如圖（黑色代表喜好，白色代表不喜好）.

（1）寫出列聯表；

（2）能否有99%的把握認為喜好這項體育運動與性別有關；

（3）在這次調查中從喜好這項體育活動的一名男生和兩名女生中任選兩人進行專業培訓，求恰是一男一女的概率.

附：

	0.25	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.83

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）沒有99%把握認為喜好這項體育運動與性別有關（3）

【解析】

（1）觀察二維條形圖得到所需數據，由此寫出列聯表即可；

（2）根據列聯表中的數據計算，對照數表即可得出結論；

（3）通過列舉法分別寫出任選兩人的情況和選一名男生和一名女生的情況，再由古典概型的概率公式計算即可.

（1）觀察二維條形圖可得，

男生總共45人，其中喜好這項運動的有15人，不喜好的有30人；

女生總共45人，其中喜好這項運動的有5人，不喜好的有40人.

由此寫出列聯表如下：

列聯表：單位；人

	喜歡	不喜歡	總計
男	15	30	45
女	5	40	45
總計	20	70	90

（2）.

所以沒有99%把握認為喜好這項體育運動與性別有關.

（3）設喜好這項體育活動的一名男生和兩名女生記為，，.

任選兩人的情況為：，，，

選一名男生和一名女生的情況為：，，

所以，

即恰是一男一女的概率為.