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已知函數,在定義域上表示的曲線過原點,且在處的切線斜率均為.有以下命題:
是奇函數;②若內遞減,則的最大值為4;③的最大值為,最小值為,則; ④若對恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的序號為  

①③

解析試題分析:因為函數,在定義域上表示的曲線過原點,
,且在處的切線斜率均為
.
是奇函數.①正確
②由內單調遞減,若內遞減,則的最大值為.②錯誤;
③由奇函數的關于原點對稱可知,最大值與最小值互為相反數,的最大值為,最小值為,則;③正確;
④對,由于,則恒成立,則k≤-4,則的最大值為-4.④錯誤.
考點:函數的導數的幾何意義的應用,函數的奇偶性及單調性.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數.若存在實數,使得的解集恰為,則的取值范圍是     

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是函數的一個零點,則函數在區間內所有極值點之和為
    

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已知集合,以下命題正確的序號是           
①如果函數,其中,那么的最大值為
②數列滿足首項,,當最大時,數列有2048個。
③數列滿足,如果數列中的每一項都是集合M的元素,則符合這些條件的不同數列一共有33個。
④已知直線,其中,而且,則一共可以得到不同的直線196條。

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函數f(x)=ex(sinx+cosx)在區間上的值域為_____________;

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在曲線處的切線方程為           

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已知直線與曲線切于點,則的值為__________.

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記函數的導函數為,則 的值為     

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曲線y=x(3lnx+1)在點(1,1)處的切線方程為        .

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同步練習冊答案
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