Question

已知集合，以下命題正確的序號是           ．
①如果函數，其中，那么的最大值為。
②數列滿足首項,，當且最大時，數列有2048個。
③數列滿足，，，如果數列中的每一項都是集合M的元素，則符合這些條件的不同數列一共有33個。
④已知直線，其中，而且，則一共可以得到不同的直線196條。

Answer 1

②③④

解析試題分析：①令，，則，所以，故不正確．②由條件知數列是首項為，公差為2的等差數列，則，則當時，，所以各有兩種可能取值，因此滿足條件的數列有個，故正確．③根據條件可知滿足條件的數列可分為四類：（1），且，有9種；（2），且，有5種；（3），且，有10種；（4），且，有9種，共有9＋5＋10＋9＝33種．④滿足的選法有，其中比值相同重復有14種，因此滿足條件的直線共有210－14＝196．
考點：1、導數的計數；2、等差數列；3、計數原理．