Question

已知：定義在R上的奇函數滿足，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：由函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），我們易求出函數的最小正周期為4，結合已知中函數f（x）是定義在R上的奇函數，易根據函數周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（-2），且f（2）=-f（-2），進而得到答案．
解：因為f（x+2）=-f（x），
所以f（x）=-f（x+2）=f（x+4），
得出周期為4
即f（6）=f（2）=f（-2），
又因為函數是奇函數
f（-2）=-f（2）
所以f（2）=0
即f（6）=0，
故選B。