Question

（2011•江蘇模擬）已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β則m∥n；命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，真命題的序號是

①④

．
①“p或q”為真；②“p且q”為真；③p真q假；④“￢p”為真．

Answer 1

分析：首先由空間中的線面關系判斷出命題p和q的真假，則得到命題￢p和￢q的真假，然后利用復合命題的真值表逐一核對題目給出的四個命題即可得到正確的答案．

解答：解：由α∥β，m?α，n?β，得到m和n平行或異面，所以命題p：若α∥β，m?α，n?β則m∥n為假命題，則￢p為真命題；
由m⊥α，n⊥β，m∥n，能推出α∥β，所以命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β為真命題，則￢q為假命題．
所以“p或q”為真；“p且q”為假；p假q真；“￢p”為真．
所以真命題是①④．
故答案為①④．

點評：本題考查了空間中直線和直線、直線與平面的位置關系，考查了命題的真假判斷與應用，考查了學生的空間想象能力和思維能力，解答此題的關鍵是熟練掌握復合命題的真值表，是基礎題．