Question

（2011•深圳二模）己知函數(shù)f(x)=

1

2x+1

-

1

2

定義域是R，則f（x）值域是

（-

1

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：先求出2^x＞0⇒2^x+1＞1進(jìn)而得到0＜

1

2x+1

＜1，代入原函數(shù)即可得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)椋?^x＞0⇒2^x+1＞1
所以：0＜

1

2x+1

＜1
∴f(x)=

1

2x+1

-

1

2

∈（-

1

2

，

1

2

）．
故答案為：（-

1

2

，

1

2

）．

點(diǎn)評：本題主要考察函數(shù)的值域．解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域得到2^x+1＞1．