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若a,b是正常數,a≠b,x,y∈(0,+∞),則+,當且僅當=時取等號.利用以上結論,函數f(x)=+(x∈(0,))取得最小值時x的值為( )
A.1
B.
C.2
D.
【答案】分析:由“+”可得f(x)=+,再由取得等號的條件,求最小值.
解答:解析:由+
得:f(x)=+=25.
當且僅當=時取等號,
即當x=時f(x)取得最小值25.
故選B.
點評:本題主要考查用基本不等式求函數最值問題,關鍵是基本不等式的應用條件:一正,二定,三相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b是正常數,a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號.利用以上結論,可以得到函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值為
 
,取最小值時x的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b是正常數,a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,當且僅當
a
x
=
b
y
時取等號.利用以上結論,函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈(0,
1
2
))取得最小值時x的值為( 。
A、1
B、
1
5
C、2
D、
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b是正常數,a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號.利用以上結論,可以得到函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湖南模擬)選做題(請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答,如果全做,則按前兩題記分,要寫出必要的推理與演算過程)
(1)如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊BC,AC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D,試求BD的長.
(2)已知曲線C的參數方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數),求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值.
(3)若a,b是正常數,a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號.請利用以上結論,求函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈0,
1
2
)的最小值.

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