Question

【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務質量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內各旅游協會，參賽選手為持證導游.現有來自甲旅游協會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協會的導游3名，其中高級導游1名.從這6名導游中隨機選擇2人 參加比賽.

（Ⅰ）求選出的2人都是高級導游的概率；

（Ⅱ）為了進一步了解各旅游協會每年對本地經濟收入的貢獻情況，經多次統計得到，甲旅游協會對本地經濟收入的貢獻范圍是（單位：萬元），乙旅游協會對本地經濟收入的貢獻范圍是（單位：萬元），求甲旅游協會對本地經濟收入的貢獻不低于乙旅游協會對本地經濟收入的貢獻的概率.

Answer 1

【答案】(1) 選出的人都是高級導游的概率為 ;(2) .

【解析】試題分析：（1）利用窮舉法，得；（2）由題意，本題是面積型幾何概型，解得.

試題解析：

(Ⅰ)設來自甲旅游協會的名導游為，其中為高級導游，

來自乙旅游協會的名導游為，其中為高級導游，

從這名導游中隨機選擇人參加比賽，有下列基本情況：;

; ; ;共種，

其中選出的人都是高級導游的有 ，共種

所以選出的人都是高級導游的概率為 .

(Ⅱ)依題意，設甲旅游協會對本地經濟收入的貢獻為（單位：萬元），

乙旅游協會對本地經濟收入的貢獻為（單位：萬元），則且，

若甲旅游協會對本地經濟收入的貢獻不低于乙旅游協會對本地經濟收入的貢獻，

則，屬于幾何概型問題

作圖，由圖可知 ，

所求概率為.