Question

【題目】已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足.

（1）求角；

（2）若，___________________（從下列問題中任選一個作答，若選擇多個條件分別解答，則按選擇的第一個解答計分）.

①的面積為，求的周長；

②的周長為21，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）（2）①周長為②面積為

【解析】

（1）根據同角三角函數關系和正弦定理可化簡已知等式為，從而配湊出，從而求得；

（2）①由三角形面積公式求得，結合（1）中等式可求得，進而得到結果；

②根據周長，結合（1）中等式可求得，代入三角形面積公式可求得結果.

（1）由得：

，

即.

由正弦定理得：，即，

，.

（2）①由三角形面積公式得：，解得：.

由（1）知：，

，

的周長為.

②，，

由（1）得：，，解得：，

的面積.