【題目】為慶祝中國人民解放軍建軍90周年，南昌市某校打算組織高一6個(gè)班級(jí)參加紅色旅游活動(dòng)，旅游點(diǎn)選取了八一南昌起義紀(jì)念館，南昌新四軍軍部舊址等5個(gè)紅色旅游景點(diǎn)．若規(guī)定每個(gè)班級(jí)必須參加且只能游覽1個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至多有兩個(gè)班級(jí)游覽，則這6個(gè)班級(jí)中沒有班級(jí)游覽新四軍軍部舊址的不同游覽方法數(shù)為（ ）
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意分兩種情況討論：第一種，先將
個(gè)班級(jí)分成四組，分別為
再分配到四個(gè)景點(diǎn)，第二種，將人平均分成三組，再分配到除新四軍軍部舊址外的四個(gè)景點(diǎn)的任意三個(gè)景點(diǎn)，分別求出每一種情況的參觀方法數(shù)，由加法原理計(jì)算可得答案
由于每個(gè)班級(jí)必須參加且只能游覽
個(gè)景點(diǎn)，且每個(gè)景點(diǎn)至多有兩個(gè)班級(jí)游覽，因此可以把問題看成是將個(gè)班級(jí)分配到除新四軍軍部舊址外的四個(gè)景點(diǎn)或三個(gè)景點(diǎn)，可以分兩種情況：
第一種，先將個(gè)班級(jí)分成四組，分別為再分配到四個(gè)景點(diǎn)，
不同的參觀方法數(shù)為：
種
第二種，將人平均分成三組，在分配到除新四軍軍部舊址外的四個(gè)景點(diǎn)的任意三個(gè)景點(diǎn)，
不同的參觀方法數(shù)為：
種
由上可知，不同的參觀方法數(shù)共有
種
故選
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠有120名工人，其年齡都在20~ 60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示．工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備。現(xiàn)采用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為20的樣本參加新設(shè)備培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試。已知各年齡段培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示：
若隨機(jī)從年齡段[20，30）和[40，50）的參加培訓(xùn)工人中各抽取1人，則這兩人培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)恰有一人優(yōu)秀的概率為___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有20種不同的零食，每100g可食部分包含的能量（單位：kJ）如下：
110 120 123 165 432 190 174 235 428 318
249 280 162 146 210 120 123 120 150 140
（1）以上述20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體，求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差
（2）設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法，從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本.
（3）利用上面的抽樣方法，再抽取容量為7的樣本，這個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與（2）中的結(jié)果一樣嗎？為什么？
（4）利用（2）中的隨機(jī)抽樣方法，分別從總體中抽取一個(gè)容量為10,13,16,19的樣本，分析樣本容量與樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的估計(jì)效果之間有什么關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
世紀(jì)
年代，里克特（C.F.Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級(jí)
，其計(jì)算公式為：
，其中，
是被測(cè)地震的最大振幅，
是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）.（以下數(shù)據(jù)供參考：
，
，
）
（1）根據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，
年
月
日
時(shí)
分，新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌縣發(fā)生地震，一個(gè)距離震中
千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是
，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到
）；
（2）
年
月
日
時(shí)
分
秒在我國四川省汶川地區(qū)發(fā)生特大地震，根據(jù)中華人民共和國地震局的數(shù)據(jù)，此次地震的里氏震級(jí)達(dá)
，地震烈度達(dá)到
度.此次地震的地震波已確認(rèn)共環(huán)繞了地球
圈.地震波及大半個(gè)中國及亞洲多個(gè)國家和地區(qū)，北至遼寧，東至上海，南至香港、澳門、泰國、越南，西至巴基斯坦均有震感.請(qǐng)計(jì)算汶川地震的最大振幅是
級(jí)地震的最大振幅的多少倍？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國民法總則》（以下簡(jiǎn)稱《民法總則》）自2017年10月1日起施行。作為民法典的開篇之作，《民法總則》與每個(gè)人的一生息息相關(guān).某地區(qū)為了調(diào)研本地區(qū)人們對(duì)該法律的了解情況，隨機(jī)抽取50人，他們的年齡都在區(qū)間[25，85]上，年齡的頻率分布及了解《民法總則》的人數(shù)如下表：
年齡 | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75) | [75，85) |
頻數(shù) | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法總則》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
（Ⅰ）填寫下面2×2 列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)了解《民法總則》政策有差異；
（Ⅱ）若對(duì)年齡在[45，55），[65，75）的被調(diào)研人中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行深入調(diào)研，記選中的4人中不了解《民法總則》的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
的方程為
，圓
的方程為
，若動(dòng)圓
與圓內(nèi)切，與圓外切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡
的方程；
（2）過直線
上的點(diǎn)
作圓
的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別是，
，若直線
與軌跡交于
，
兩點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究所計(jì)劃利用宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載試驗(yàn),計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A,B,該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)收益來決定具體安排,通過調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表:
每件A產(chǎn)品 | 每件B產(chǎn)品 | |
研制成本、搭載試驗(yàn) 費(fèi)用之和(萬元) | 20 | 30 |
產(chǎn)品重量(千克) | 10 | 5 |
預(yù)計(jì)收益(萬元) | 80 | 60 |
已知研制成本、搭載試驗(yàn)費(fèi)用之和的最大資金為300萬元,最大搭載重量為110千克,則如何安排這兩種產(chǎn)品進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,求最大預(yù)計(jì)收益是多少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)
（噸），用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬，試估計(jì)全市有多少居民？并說明理由；
（Ⅱ）若該市政府?dāng)M采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為
和
之間選取7戶居民作為議價(jià)水費(fèi)價(jià)格聽證會(huì)的代表，并決定會(huì)后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎(jiǎng)，設(shè)
為用水量噸數(shù)在中的獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)，
為用水量噸數(shù)在中的獲獎(jiǎng)家庭數(shù)，記隨機(jī)變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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