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已知函數(shù)(a>0,a≠1).

(1)試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)解不等式f(x)≥

答案:
解析:

  解 (1)設(shè)-3=t,則f(t)=,其定義域?yàn)?-3,3),且f(-t)=-f(t),∴f(t)在(-3,3)上是奇函數(shù).

  (2)由題意,若a>1,則,且>0,2x>0,解得x∈(0,1]∪[,3];若0<a<1,同理可得x∈[1,].


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=kx,(k≠0)且滿足f(x+1)•f(x)=x2+x,函數(shù)g(x)=ax,(a>0且a≠1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù),h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)
,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m使得h(x)的定義域和值域都為[m,m+1]?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)已知關(guān)于x的方程g(2x+1)=f(x+1)•f(x)恰有一實(shí)數(shù)解為x0,且x0∈(
1
4
1
2
)
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)(a>0且a≠1)在區(qū)間[-2,2]上的最大值不大于2,則函數(shù)g(a)=log2a的值域是                                                                          (  )

A.(-∞,-)∪(0,]

B.[-,0)∪(0,]

C.[-]

D.[-,0)∪[,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013江蘇省徐州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù) (a>0,且a≠1),=.

(1)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,求A點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,),證明:函數(shù)(1,2)上有唯一的零點(diǎn).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市高三第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(a ,bR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),.

(I )當(dāng)b=2時(shí),若存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍;

(II)當(dāng)a>0 時(shí),設(shè)的圖象C1的圖象C2相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q,過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線交C1于點(diǎn),求證.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),其中a、b∈R
(I)當(dāng)a=0,b=3時(shí),求函數(shù),f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),-lnx≥0在[1,+∞)上恒成立,求b的取值范圍
(Ⅲ)若0<a<b,點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t))分別是函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),且0A⊥OB,其中0為原點(diǎn),求a+b的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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