Question

【題目】已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，則A∪B=（ ）
A.[1，4]
B.[1，4）
C.（1，2）
D.[1，2]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由A中不等式變形得：21≤2x≤22，

解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，

由B中不等式變形得：log21=0＜log2x＜2=log24，

解得：1＜x＜4，即B=（1，4），

則A∪B=[1，4），

故選：B．

【考點精析】關于本題考查的集合的并集運算和集合的交集運算，需要了解并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能得出正確答案．