【題目】如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）。
（Ⅰ）向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；
（Ⅱ）若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）落在區(qū)域B的概率；
【答案】(Ⅰ) 
. (Ⅱ)
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）本題為求幾何概型概率，測(cè)度為面積，即概率為區(qū)域B面積與區(qū)域A面積之比，（Ⅱ）本題為古典概型概率，先確定總體樣本數(shù)，為36種可能結(jié)果，再確定落在區(qū)域B的基本事件數(shù)，用枚舉法可得為26種，最后根據(jù)古典概型概率求法得概率.
試題解析：(Ⅰ)向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一枚黃豆，黃豆落在區(qū)域B的概率 .
(Ⅱ)甲、乙兩人各擲一次骰子，占（x，y）共36種可能結(jié)果.
其中落在B內(nèi)的有26種可能，所以點(diǎn)（x, y）落在區(qū)B的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是
， 
是
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
在拋物線
上，且
到
的距離比
到直線
的距離小1.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若點(diǎn)
為直線
上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)
作拋物線
的切線
與
，切點(diǎn)分別為
，求證:直線
恒過某一定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
，拋物線上一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為1，且到焦點(diǎn)
的距離為2.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設(shè)
是拋物線上異于原點(diǎn)
的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當(dāng)
變化且
為定值
時(shí)，證明直線
恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
，若存在實(shí)數(shù)
使得一條曲線與直線
由兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長度恰好等于
，則稱此曲線為直線
的“絕對(duì)曲線”.下面給出的四條曲線方程：
①
；② 
；③
；④
.
其中直線
的“絕對(duì)曲線”的條數(shù)為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
， 
是
軸上的動(dòng)點(diǎn)
分別切圓
于
兩點(diǎn)．
(1)若
，求切線
的方程；
(2)若
，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（14分）關(guān)于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）
（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中， 
，數(shù)列
滿足
.
（1）求證:數(shù)列
是等差數(shù)列，寫出
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及數(shù)列
中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).
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