Question

【題目】《九章算術》是我國古代著名數學經典.其中對勾股定理的論術比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺.問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為（ ）

（注：1丈=10尺=100寸， ， ）

A. 633立方寸 B. 620立方寸 C. 610立方寸 D. 600立方寸

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖：

(寸)，則 (寸)， (寸)

設圓的半徑為 (寸)，則 (寸)

在中，由勾股定理可得：

，解得 (寸)，

，即，則

平方寸

故該木材鑲嵌在墻中的體積立方寸

故答案選