Question

若復數z滿足（

3

-i）z=4i，則

.

z

=

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：利用復數運算法則、共軛復數的定義即可得出．

解答： 解：∵（

3

-i）z=4i，
∴z=

4i

3 -i

=

4i( 3 +i)

( 3 -i)( 3 +i)

=-1+

3

i．
∴

.

z

=-(

3

i+1)．
故答案為：-1-

3

i．

點評：本題考查了復數運算法則、共軛復數的定義，屬于基礎題．